1、可变更监护权的法定情况：最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理儿童监护问题的几点意见》规定，可变更监护关系的四种具体情况：1、原监护人患重大疾病或残疾不能继续监护儿童2、原监护人不履行监护义务或虐待儿童行为，或与儿童一起生活对儿童身心健康有不利影响的3、10岁以上未成年儿童，希望与对方一起生活，其他有监护权能力的4、有其他正当理由需要变更。二、对儿童有利应优先考虑的情况：最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理儿童抚养问题的几点意见》第三条规定，对于2岁以上未成年儿童，父母要求生活，一方面有以下情况之一，优先考虑：1、绝育手术或因其他原因丧失生育能力2、儿童随着生活时间的推移，改变生活环境对儿童健康成长明显不利3、没有其他儿童，另一方面有其他儿童4、儿童随着生活，对儿童的成长有利，另一方面患有久治不好的传染性疾病或者不利于其他儿童健康状况的儿童。3、收集变更抚养关系的证据方式：1、去对方的工作单位，向工作单位发行相关证明资料，证明收入和工作变动情况，对方属于国家公务员，一般工资可以确定2、如果对方拖欠债权人的债务，可以向对方的债权人发行债权债务关系的证明3、与对方的邻居、朋友要求发行对方长期不良嗜好的证明书，或者要求发行对方未履行抚养义务的虐待儿童的说明书4、经常变更居住地，可以向对方的租赁住宅所有者承租赁人了解承租赁合同的情况的5、对方有必要的医疗保障部门的证明书

离婚后男方能否主张变更子女抚养权

离婚时男方未获得子女抚养权，离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，男方都可以提出变更子女抚养权的要求。

变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。

有下列情形之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。