盗窃价值3.7万元，属于盗窃数额巨大，应当判处三年以上十年以下有期徒刑。

根据中华人民共和国刑法第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

(一)盗窃金融机构，数额特别巨大的；

(二)盗窃珍贵文物，情节严重的。

另据《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》(1998年3月10日)

第三条盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：

(一)个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为“数额较大”。

(二)个人盗窃公私财物价值人民币五千元至二万元以上的，为“数额巨大”。

(三)个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准。

一、盗窃罪的成立条件

盗窃的公私财物，既包括有形的货币、金银首饰等财物，也包括电力、煤气、天然气等无形的财产。对于偷拿自己家的财物或者近亲属的财物，一般可不按犯罪处理；对确有追究刑事责任必要的，处罚时也应与在社会上作案的有所区别。

被盗物品的价格，应当以被盗物品价格的有效证明确定。对于不能确定的，应当区别情况，根据作案当时、当地的同类物品的价格，并按照《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》(法释〔1998〕4号)规定的核价方法，以人民币分别计算。

根据刑法分则、有关司法解释的规定下列行为也以盗窃罪论处：

(1)《刑法》第一百九十三条第三款规定：盗窃信用卡并使用的，以盗窃罪定罪处罚；

(2)《刑法》第二百一十条第一款规定：盗窃增值税专用发票或者可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，以盗窃罪定罪处罚；

(3)《刑法》第二百五十三条规定：邮政工作人员犯私自开拆或者隐匿、毁弃邮件、电报而窃取财物的，以盗窃罪定罪处罚；

(4)《刑法》第二百六十五条规定：以牟利为目的，盗接他人通信线路、复制他人电信码号或者明知是盗接、复制的电信设备、设施而使用的，以盗窃罪定罪处罚；

(5)《最高人民法院关于审理扰乱电信市场管理秩序案件具体应用法律若干问题的解释》第七条规定：将电信卡非法充值后使用，造成电信资费损失数额较大，以盗窃罪定罪处罚；

(6)《最高人民法院关于审理扰乱电信市场管理秩序案件具体应用法律若干问题的解释》第八条规定：盗用他人公共信息网络上网账号、密码上网，造成他人电信资费损失数额较大的，以盗窃罪定罪处罚。

因此，盗窃3.7万已经属于数额特别巨大的标准，可处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。