《刑法》中关于非法邮寄枪支罪的立案规定是：

1、邮寄以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上的；

2、非法邮寄军用枪支一支以上的；

3、军用子弹十发以上、气枪铅弹五百发以上或者其他非军用子弹一百发以上的；

4、手榴弹一枚以上的；

5、邮寄爆炸装置的等。

非法邮寄枪支罪的犯罪构成

1、客体要件。

本罪侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度。国家禁止任何个人非法持有、私藏枪支、弹药。《中华人民共和国枪支管理法》明确规定，任何单位或个人非法持有、私藏枪支，都是违法犯罪行为。由于枪支、弹药一旦失控，就可能成为犯罪分子的作案工具，被一些犯罪分子用来实施杀人、抢劫、绑架等违法犯罪活动，扰乱社会治安，危害公共安全。因此，非法持有、私藏枪支、弹药的行为，不仅严重破坏国家对枪支、弹药的管理制度，而且危害公共安全。本罪的犯罪对象是枪支、弹药，不包括爆炸物。

2、客观要件。

本罪在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支的行为。所谓私藏，是指持有和隐藏枪支、弹药的非法性。即违反枪支管理规定，未依法取得持枪证件而持有、携带枪支、弹药，或者虽有证件但将枪支、弹药携带出依法规定场所，或者在禁止携带枪支、弹药的区域、场所携带枪支的行为。枪支、弹药无论是他人赠予的，还是拾来的，或者是自己曾经合法配带、以后应交未交的，只要是未经合法批准而私自持有、隐藏，都属于本罪所要求的私藏枪支、弹药的行为。但是，如果非法持有、藏匿的枪支、弹药是自己非法制造、买卖或者盗窃、抢夺的，应以非法制造、买卖枪支、弹药罪或者盗窃、抢夺枪支、弹药罪论处，不再另定私藏枪支、弹药罪。所谓拒不交出，既包括私藏枪支、弹药已被发觉，限令其交出仍抗拒交出；也包括私藏者未被发觉，但其明知应当交出而仍藏匿不交出。本罪属于选择性罪名，即具备持有、私藏行为之一，即构成犯罪。

3、主体要件。

本罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具备刑事责任能力的人均可成为本罪主体。单位也可成为本罪主体。

4、主观要件。

本罪在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有的枪支、弹药，而故意隐藏不交。如果不知道自己收藏的物品中有枪支、弹药，因而没有交出的，不构成犯罪。

我国法律虽然并没有禁止枪支邮寄行为，但是这并不不意味着所有人都可以到物流公司提出邮寄枪支的请求。对于从事物流行业的人来说，若是遇到他人提出邮寄枪支的情形，在邮寄之前，需要先判断一下对方是否有邮寄的资格。

《刑法》第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。