对犯罪嫌疑人应当是先批捕，但是如果是公安机关在立案侦查阶段没有对犯罪嫌疑人进行批捕，但是人民法院受理人民检察院提起的公诉后;认定犯罪嫌疑人存在社会危险性的，就属于是先起诉，后批捕，多数情况下是在案件的立案侦查阶段就对犯罪嫌疑人进行逮捕的。

一、公安机关办理故意伤害案件的程序

故意伤害罪办案程序如下：

（一）由公安部门侦查。公安部门侦查结束后向检察院申请批捕。

（二）检察院对案件的事实进行复核。复核后认为不符合批捕条件的，向公安部门发出《不予批捕通知书》，公安部门收到《不予批捕通知书》后放人；复核后认为符合批捕条件的，向公安部门发放《逮捕证》，公安部门随即正式逮捕犯罪嫌疑人。

（三）公安部门逮捕犯罪嫌疑人后，先将其羁押在看守所内，检察院择日向人民法院刑事审判庭提起公诉。

（四）人民法院刑事审判庭经过开庭、法庭调查、举证质证、法庭辩论、当事人做最后陈述、合议庭讨论定罪量刑意见后由审判长宣判。

（五）如果被告在规定期限内没有提起申诉的，一审判决书生效，被告被移交监狱服刑。

（六）被告被移送到服刑监狱服刑。

（七）如果受害人或者受害人家属要求民事赔偿的，可以提起刑事案件附带民事赔偿。法庭将一并审理。

二、故意伤害罪立案流程

故意伤害罪立案流程如下：

1、由公安部门侦查。公安部门侦查结束后向检察院申请批捕。

2、检察院对案件的事实进行复核。复核后认为不符合批捕条件的，向公安部门发出《不予批捕通知书》，公安部门收到《不予批捕通知书》后放人；复核后认为符合批捕条件的，向公安部门发放《逮捕证》，公安部门随即正式逮捕犯罪嫌疑人。

3、公安部门逮捕犯罪嫌疑人后，先将其羁押在看守所内，检察院择日向人民法院刑事审判庭提起公诉。

三、法院不批捕还会公诉吗

我国人民法院对于犯罪嫌疑人作出不批捕决定之后，若其构成犯罪，还是会对其进行公诉的。批准逮捕是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审査批准。