一般是先由人民检察院批准逮捕，然后再由公安机关执行逮捕。刑事诉讼法的规定是逮捕，只要犯罪嫌疑人符合条件的，就可以进行逮捕。如对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

一、要上法律院提请批捕需要多长时间？

公安局法制科批复提请批捕一般在七日左右，最长不得超过三十七日，人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

逮捕是检察院批准或决定，法院决定，公安机关执行的，对犯有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人在一定时间内完全剥夺人身自由的强制措施。

二、下逮捕通知书有多严重

1、被下逮捕通知书的后果主要是某特定的刑事案件涉案人员会被逮捕，逮捕是刑事诉讼强制措施中最严厉的一种，它不仅剥夺了犯罪嫌疑人、被告人的人身自由，而且逮捕后除发现不应当追究刑事责任和符合变更强制措施条件的以外，对被逮捕人的羁押期间一般要到人民法院判决生效为止。

2、要求逮捕必须同时具备以下三个条件：

(1)有证据证明有犯罪事实

根据有关规定，有证据证明有犯罪事实是指同时具备下列情形：

有证据证明发生了犯罪事实。犯罪事实既可以是单一犯罪行为的事实，也可以是数个犯罪行为中任何一个犯罪行为的事实。对实施多个犯罪行为或者共同犯罪案件的犯罪嫌疑人，具有下列情形之一即可：有证据证明犯有数罪中的一罪的;有证据证明有多次犯罪中的一次犯罪的;共同犯罪中已有证据证明有犯罪行为的。

有证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的。证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据已有查证属实的。逮捕不同于定罪，逮捕的标准低于定罪的标准，不要求证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的所有证据都已查证属实，只要求有证据已被查证属实即可。

(2)可能判处徒刑以上刑罚

这是关于犯罪严重程度的规定。基于已有证据证明的犯罪事实，根据我国《刑法》的有关规定，初步判定犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上的刑罚，而不是可能被判处管制、拘役、独立适用附加刑等轻刑或者可能被免除刑罚的，才符合逮捕条件。

(3)确有逮捕的必要性

采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。由于逮捕是最严厉的强制措施，只有在确有必要时才可以适用。

三、法律有关逮捕规定

适用对象：犯罪嫌疑人、被告人；决定机关：法、检；执行机关：公安机关；适用情形：1.可能实施新的犯罪的;

2.有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;3.可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;4.可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;

5.可能自杀或者逃跑的。

对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或身份不明的，应当予以逮捕。