抢夺后主动归还赃物并且自动投案的，才可以构成自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。

一、犯罪后主动自首如何处理

如果作案后被发现，被公安机关网上通缉，在逃人员只要自动投案，如实交代自己的犯罪事实，应认定为投案自首无疑。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、肇事逃逸自首时间期限

在我国肇事逃逸自首时间没有具体规定，既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。肇事逃逸自首时效在法律上并没有明确规定，一般是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。但是犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚。同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短。犯罪人犯罪之后的认罪、悔罪、悔改心理是自首动机的三大要素，悔罪态度好的情况下，投案自首的，也说明了其悔悟的程度，量刑时也要考虑;认定自首行为当中比较重要的就是投案自首的时间，自首的原因及动机，交待罪行的情况以及犯罪分子有无主动表现这四大情节，审判人员在量刑时一定要注意。

三、共同犯罪的自首认定是怎样的？

共同犯罪的自首认定是这样的：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。