一、遗嘱继承的相关法律规定是怎样的

遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。

我国民法规定，公民有处分自己合法所有的个人财产的权利，被继承人在死亡之前对自己合法所有的个人财产进行处分，在其死后生效，充分体现了我国法律对公民个人财产的保护，但是，这种处分应符合法律的规定，应充分考虑老人、妇女、儿童、胎儿及残疾人和无生活来源人的利益，违反法律规定的遗嘱，是不受法律保护的。

《民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、非婚生子女继承权遗嘱的法律规定

既然非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，那么非婚生子女当然享有继承权。且非婚生子女与婚生子女一样，是第一顺序的继承人。但需要注意的是，非婚生子女有继承权并不意味着一定能继承财产。法律规定的遗产继承方式有遗嘱继承和法定继承，在有遗嘱的情况下，财产的继承就要按照遗嘱的内容进行，如果死亡人在遗嘱中没有把非婚生子女列为有权继承财产的人，那么非婚生子女就无法继承到财产。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

三、遗产继承后债务清偿的规定是怎样的

1、先确定遗产。在现实生活中被继承人死亡时，属于被继承人的那部分财产，往往还处在家庭共有财产状态中，其遗产尚未确定。因此在清偿被继承人债务时，先要从共有财产中分割出属于被继承人的那份财产作为真正的遗产，以此作为清偿的依据。切忌不分青红皂白把被继承人家庭的财产都作为遗产并以这个“遗产”负责对被继承人债务的清偿。

2、区分继承人所负下债务的性质。分清被继承人所负下债务的性质，只有在严格按照前文定义确认为是被继承人的个人债务，才必须依限定继承的原则办理清偿事务，即清偿以遗产的实际价值为限。反之，被继承人所欠下的债务，虽是以被继承人名义欠下，但是实际上是用于家庭共同生产生活的，就不能认定为是被继承人的个人债务，而应作为家庭债务，由家庭成员共同负担。

3、明确清偿债务具体的程序。通常是继承开始以后，继承人应首先用属于被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产再按照遗嘱或法定继承来进行分割。当被继承人的遗产主要是实物或不动产，不便清偿债务时，应按照有利于生产和生活的需要的原则，可以先行折价或变现，然后再清偿债务，也可以采取共有等方法偿还债务。

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。