可以认定自首的情形如下：

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的；

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的；

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的。

投案自首的认定是怎样的

投案自首的条件如下：

1、犯罪分子有自动投案的诚意；

2、犯罪分子必须如实供述自己的罪行；

3、如实供述自己的罪行不仅包括如实供述的自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实；

4、存在共同犯罪的，还要交待所知的共同犯罪。

一、犯罪人尚未归案之前的情况具体如下：

1、犯罪事实尚未被司法机关发觉之前；

2、犯罪事实已被司法机关发现，但犯罪分子本人尚未被司法机关发现之前；

3、犯罪事实和犯罪分子均以被司法机关发现，但司法机关尚未对犯罪分子采取讯问或强制措施之前；

4、犯罪分子的犯罪事实尚示被司法机关发现，仅因犯罪分子形迹可疑而被审查、教育主动交待的，也符合犯罪人尚未归案之前的情形。

二、自首的法律后果如下：

1、犯罪以后自首的，无论罪行轻重，均可以从轻或者减轻处罚，其中如果犯罪较轻的，可以免除处罚；

2、犯罪以后自首的，只是可以从轻处罚，不是应当从轻处罚；

3、一人犯数罪时，犯罪人仅对其中部分犯罪自首的，自首的上述法律效果只适用于已自首的犯罪，对于没有自首的犯罪，不得以自首为由从轻处罚；

4、二人以上共同犯罪时，自首的法律效果只适用于自首的共犯人，不能适用于没有自首的其他共犯人。

综上所述，自首投案的方式和动机，犯罪分子出于真诚悔罪自动投案的自首，犯罪分子虽有投案的诚意。犯罪分子必须如实供述自己的罪行。这是自首的本质特征。犯罪分子供述的必须是自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实。

《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。