一、哪些案件直接由检察院立案

依据相关法律的规定，人民检察院立案管辖的案件一般是属于国家机关工作人员贪污、受贿等职务犯罪的案件。

《人民检察院刑事诉讼规则》

第八条人民检察院立案侦查贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪、国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件。

贪污贿赂犯罪是指刑法分则第八章规定的贪污贿赂犯罪及其他章中明确规定依照第八章相关条文定罪处罚的犯罪案件。

国家工作人员的渎职犯罪是指刑法分则第九章规定的渎职犯罪案件。

国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪案件包括:

(一)非法拘禁案(刑法第二百三十八条);

(二)非法搜查案(刑法第二百四十五条);

(三)刑讯逼供案(刑法第二百四十七条);

(四)暴力取证案(刑法第二百四十七条);

(五)虐待被监管人案(刑法第二百四十八条);

(六)报复陷害案(刑法第二百五十四条);

(七)破坏选举案(刑法第二百五十六条)。

第九条国家机关工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件,需要由人民检察院直接受理的时候,经省级以上人民检察院决定,可以由人民检察院立案侦查。

二、公安机关立案的范围

除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。法律另有规定的有：

(1)由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件;

(2)由人民检察院直接立案侦查的案件;

(3)由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件;

(4)由国家安全机关立案侦查的间谍案;

(5)由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

需要特别注意的是，根据六机关《规定》，涉税案件、破坏社会主义市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理;伪证罪、拒不执行判决、裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。

另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。

大多数的刑事案件其实都是由公安机关立案侦查，也就是由公安机关来进行管辖的，但对于一些特殊的案件，比如国家工作人员的渎职案、贪污贿赂案等等，那么就需要由人民检察院来立案侦查，实际进行管辖。当然，如果是自诉案件的话，则可以直接由人民法院受理管辖。