父母在离婚时，可以选择放弃孩子的直接抚养权。但是根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。也就是说，父母离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，其仍是父母双方的子女，父母双方都还具有教育、抚养子女的义务。这是处理父母与子女关系和子女抚养纠纷的基本原则。不直接抚养子女的一方，有探望子女的权利。此外，离婚后，父母双方均有权请求变更子女的抚养权，变更方式主要有两种：一是父母双方进行协商，如果双方均同意变更的，则可订立新的协议书，以此变更子女抚养权；二是一方提起民事诉讼，这种方式适用于只有一方同意变更抚养权的情况。

一、放弃抚养权还需不需要给赡养费

1、父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。抚养费不会因为抚养权的放弃而丧失，放弃抚养权还是要给抚养费。

2、法律依据：《民法典》

第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条

【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、抚养权如何确认问题

父母与子女的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是否由父母直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养和教育子女的权利和义务。离婚后，在哺乳期抚养孩子的原则是跟随哺乳期的母亲。因哺乳后子女抚养权争议，双方不能达成协议的，由人民法院根据子女权益和双方的具体情况判决。离婚后，一方抚养子女的生活费和教育费，由另一方负担部分或全部，费用数额和期限由双方约定；协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活费、教育费的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母一方提出超出协议或者判决原金额的合理要求。