一、涉嫌盗窃珍贵树木怎么处罚

盗窃珍贵树木数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、如何认定盗窃罪？

盗窃罪，是指以非法占有为目的，秘密地窃取数额较大的公私财物的行为。

（一）盗窃数额，是指行为人实施盗窃行为已窃取的公私财物数额。

（二）已经着手实行盗窃行为，只是由于行为人意志以外的原因而未造成公私财物损失的，是盗窃未遂。盗窃未遂，情节严重的，如明确以巨额现款、国家珍贵文物或者贵重物品等为盗窃目标的，也应定罪并依法处罚。

（三）已满14岁不满16岁的人，犯惯窃罪或者盗窃数额巨大的，应当依照《刑法》的规定，追究刑事责任，并应依法从轻或者减轻处罚。

（四）盗窃的公私财物，既指有形财物，也包括电力、煤气、天然气、重要技术成果等无形财物。

盗用他人长途电话账号、码号造成损失，盗窃他人非法所得，数额较大的应当以盗窃罪定罪处罚。

（五）盗窃自己家里的财物或者近亲属的财物，一般可不按犯罪处理；对确有追究刑事责任必要的，在处理时也应同在社会上作案有所区别。

三、盗窃罪判刑后能减刑吗

对犯盗窃罪的犯罪分子可以减刑，但其需要满足以下条件：在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。若行为人被判处管制、拘役、有期徒刑，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一；若被判处无期徒刑，减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。

《刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第五章　侵犯财产罪　　　　第二百六十四条　盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。