一、合同签订2次后不签无固定期限合同违法吗

非具备法定条件者，如劳动者未能在同一雇主单位中连续服务至十年以上；或针对从未实施过劳动合同制的企业，劳动者若已为其在同一单位连续工作满十年并距离法定离休年龄尚余不足十年等情况，均无需签订无固定期限的劳动合同，并不构成违法行为。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。

有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、合同签订之后可不可以辞职

本法律规定，满足相关条件情况下，员工选择解除劳动合同时，例如因个人原因需要更改工作意向或追求新的职业发展机会等，有义务提前通知用人单位并提供具体提前天数。

根据这项法律规定，员工应至少提前30天通过书面形式通知用人单位，这样被确认后，劳动合同便可得到有效地终止；

而对于处在试用期中的员工，如需决定解约，只需提前三天通知用人单位即可。

然而，如果员工没有遵守提前通知的既定程序，而是自行离开现有单位，那么他将面临承担因未履行提前告知义务所引发的责任和赔偿问题，这可能会导致用人单位受到经济上的损失。

《劳动法》第三十一条

劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。

法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“合同签订2次后不签无固定期限合同违法吗”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。