根据《刑事诉讼法》二百一十四条、《监狱法》第二十六条、第二十七条和司法部、最高人民检察院、公安部印发的《罪犯保外就医执行办法》等规定，对于正在监狱服刑的有期徒刑犯，发现其身患严重疾病需要保外就医或者生活不能自理需要暂予监外执行的，其处理程序是：

第一，由罪犯所在监狱监区或分监区区务会讨论通过，报狱政科讨论并邀请驻监狱的检察院（组）人员列席参加，初审同意后，进行病残鉴定。

第二，由省级人民政府指定的医院开具证明文件。证明文件应由医院业务院长签字，加盖公章，并附化验单、照片等有关病历档案。

第三，对于符合暂予监外执行情形的，监狱应当填写《罪犯保外就医征求意见书》，征求罪犯家属所在地公安机关意见（在办理省内保外就医或暂予监外执行罪犯时，不需要征求公安机关的意见），并与罪犯家属联系，办理取保手续。取保人和被保人应当在《罪犯保外就医取保书》上签名或者盖章。

第四，对需要保外就医的罪犯，由监狱填写《罪犯保外就医审批表》，连同《罪犯保外就医征求意见书》、有关病残鉴定和当地公安机关意见，报省、自治区、直辖市监狱局审批。同时将上述副本送给担负检察任务的派出机构。监狱局批准同意保外就医的，应将《罪犯保外就医审批表》副本3份送交报请审批单位。

第五，对批准保外就医的罪犯，监狱应当办理出监手续，发给《罪犯保外就医证明书》，并对罪犯进行遵纪守法和接受公安机关监督的教育，同时，应将《罪犯保外就医审批表》、《保外就医罪犯出监所鉴定表》、人民法院判决书复印件或者抄件，及时送达罪犯家属所在地的县级公安机关和人民检察院。

第六，保外就医罪犯由取保人领回到当地公安机关报到。保外就医罪犯在规定时间内不报到的，公安机关及时通知其所在的监狱，由监狱负责寻找。

对罪犯适用暂予监外执行，要看罪犯是否满足规定的条件，而之后还需要有关机关批准。也就是说适用暂予监外执行也不是想象中那么容易和简单的事情。在监外执行期间，也要求罪犯遵守相应的规定，否则可能会被撤销监外执行，收监执行。而在监外执行期间，按照法律规定也会对罪犯适用社区矫正。

暂予监外执行的程序是怎样的

根据《监狱暂予监外执行程序规定》第六条规定，对在监狱服刑的罪犯需要暂予监外执行的，监狱应当组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或者生活不能自理的鉴别。罪犯本人或者其亲属、监护人也可以向监狱提出书面申请。

第七条规定，监狱组织诊断、检查或者鉴别，应当由监区提出意见，经监狱刑罚执行部门审查，报分管副监狱长批准后进行诊断、检查或者鉴别。对于患有严重疾病或者怀孕需要暂予监外执行的罪犯，委托省级人民政府指定的医院进行病情诊断或者妊娠检查。对于生活不能自理需要暂予监外执行的罪犯，由监狱罪犯生活不能自理鉴别小组进行鉴别。

第十一条规定，罪犯需要保外就医的，应当由罪犯本人或其亲属、监护人提出保证人。无亲属、监护人的，可以由罪犯居住地的村（居）委会、原所在单位或者县级司法行政机关社区矫正机构推荐保证人。监狱刑罚执行部门对保证人的资格进行审查，填写《保证人资格审查表》，并告知保证人在罪犯暂予监外执行期间应当履行的义务，由保证人签署《暂予监外执行保证书》。

第十二条规定，对符合办理暂予监外执行条件的罪犯，监区人民警察应当集体研究，提出提请暂予监外执行建议，经监区长办公会议审核同意后，报送监狱刑罚执行部门审查。