保险公司在交强险范围内，应当承担保险责任。原因在于，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条之规定，对于驾驶人醉酒驾驶的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第18条也规定，醉酒后驾驶机动车发生交通事故的，保险公司在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。

一、交通事故保险赔偿程序

（一）向保险公司报案。通常一起交通事故发生后，车辆方不仅要向当地的交通管理部门报案，同时要在事故发生后的48小时内向保险公司报案。

（二）事故现场勘查、检验。保险公司接到出险报案后，应当立即安排公司理赔人员或委托的公估机构、技术鉴定机构、海外代理人到事故现场勘查事故经过，了解涉及的损失情况，查阅和初步收集与事故性质、原因和损失情况等有关的证据和资料，确认事故是否属于保险责任，必要时委托专门的技术鉴定部门或科研机构提供专业技术支持。

（三）定损估价。保险公司相关人员对交通事故现场进行勘查、检验后，就应该对此次事故造成的损失估价。如果被保险人认为保险公司的定损估价有问题时，被保险人也可以向保险公司提出异议，同时自己委托相关机构对损失作出估价。保险公司与被保险人对损失估计达成一致，就进行下一步流程。

（四）提交索赔材料。当确定了损失以后，被保险人就可以向保险公司索赔了。通常，被保险人向保险公司索赔的时候，要提交如保险单、索赔申请等与该起事故有关的单证材料，方便保险公司核实。

（五）赔款的计算和审核。保险公司审核了被保险人所提交的索赔材料以后，如果真实可靠，保险公司就应该按照保险合同的约定承担保险责任，确定具体的赔偿款数额。

（六）领取保险金。保险公司作出了赔偿决定后，就可以通知被保险人在规定的期限内到保险公司领取保险金。

二、交通事故赔偿的项目有哪些

发生交通事故的，应当按照受害人实际的支出以及合理的费用进行赔偿，赔偿费用有：医疗费、住院伙食补助费、残疾赔偿金、精神抚慰金、伤残赔偿金、营养费、护理费、残疾损失费用、被扶养人生活费等。