中国目前实行二审终审制。初级法院一审后，经中级法院二审，判决生效，如有不服，应向高级法院申请再审，或向检察院提出抗诉申请，一般检察院应当向当事人先向法院申请再审，如有不服，应当办理再审监督的抗诉手续，否则不予实际受理，申请抗诉时应当提交抗诉申请书、判决书、主要证据等资料，检察院应当在规定期限内作出是否受理的决定。

各级人民检察院对法院已生效判决裁定都享有抗诉权吗

各级人民检察院对法院已生效判决裁定不是都享有抗诉权。有抗诉权的具体情况如下：

1、原判决、裁定所认定事实没有证据或者没有足够证据支持的；

2、原判决、裁定对有足够证据支持的事实不予认定的；

3、原判决、裁定采信了伪证并作为认定事实的主要证据的；

4、原审当事人及其诉讼代理人由于客观原因不能自行收集的主要证据，人民法院应予调查取证而未进行调查取证，影响原判决、裁定正确认定事实的；

5、原审当事人提供的证据互相矛盾，人民法院应予调查取证而未进行调查取证，影响原判决、裁定正确认定事实的；

6、原判决、裁定所采信的鉴定结论的鉴定程序违法或者鉴定人不具备鉴定资格的；

7、原审法院应当进行鉴定或者勘验而未鉴定、勘验的；

8、原判决、裁定认定事实的主要证据不足的其他情形。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条

地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。

第二百二十九条

被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。

《民事诉讼法》第二百零九条

有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

（一）人民法院驳回再审申请的；

（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。