满足以下要件就会构成徇私舞弊低价折股罪：

(一)客体要件

本罪侵害的客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度。

(二)客观要件

本罪在客观上表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售的行为。

1、违反国家规定。所谓违反国家规定，是指违反《公司法》以及其他国有资产保护法规的规定，如《公司法》第213条规定：违反本法规定，将国有资产低价折股、低价出售或者无偿分给个人的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分，构成犯罪的、依法追究刑事责任。

2、徇私舞弊。是指本罪行为人为了谋取私利而做违反《公司法》及国有资产保护法规的事情。

3、实施了低价折股或者低价出售国有资产的行为。这里的国有资产，是指国有公司、企业的国有资产、即国家以各种形式对国有公司、企业投资和投资收益形成的财产，以及依据法律、行政法规认定为国有公司、企业的其他国有财产，具体表现为国家所有的资金、机器、设备、厂房、土地等有形或者无形的财产。这里的低价折股，是指将国有公司、企业的实物财产、工业产权、非专利技术或者土地使用权，故意低估作价，折合为股份作为出资。这里的低价出售，是指将上述国有资产以低于其实际价值的价格出卖给他人。将国有资产低价折股或者低价出售行为的表现形式是多种多样的，有的是在合资、合营、股份制改造过程中，国有资产不进行资产评估、或者进行了资产评估、但低于所评估资产的实际应有的价值低价折股；有的低估实物资产；有的国有资产未按重置价格折股，未计算其增值部分，而是按帐面原值折股；有的对国有公司、企业的商标、商誉、专利等无形资产未计入国家股；有的不经主管部门批准，不经评估机构评估作价，擅自将属于国有公司、企业的土地、厂房低价卖给小集体或私营业主，从中收取回扣等。

4、本罪是结果犯。行为人徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售的行为只有在造成国家利益的重大损失结果时，才能构成本罪，否则只能使其承担行政责任。这里的重大损失，是指因低价折股或低价出售而使国有资产大量流失无法挽回，国家利益受到重大损失的情况。至于损失重大的认定标准，有待最高司法机关作出权威性解释。如果行为人实施的将国有资产低价折股或低价出售的行为被国家有关主管部门发现，予以及时制止或纠正，客观上未发生致使国家利益遭受重大损失的危害结果，则不能认定为本罪。

(三)主体要件

本罪的主体为特殊主体，即国有公同、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，除此不能构成本罪。

(四)主观要件

本罪在主观方面，必须由故意构成，并有明确的徇私动机。如果不是出于故意，不具有徇私舞弊的动机，而行为人是由于思想知识水平低，专业知识不足，业务工作能力低，以致在国有资产折股和出售时发生错误则不能构成本罪。

一、徇私舞弊低价折股罪的处罚

《中华人民共和国刑法》第一百六十九条

国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。