不执行换押制度是可以的，对于公安机关超期羁押的，当事人可以向检察院申诉。对于检察机关超期羁押的，可以向人民监督员申诉，对于法院超期审判可以向检察机关申诉，并均可向上一级公、检、法或人大监督机关申诉，要求撤销或变更强制措施，监督改正。根据自身情况，若不属特殊情况，则属超期羁押行为，确实违法羁押的，可以申请国家赔偿。

一、超过羁押期限的类型

在刑事诉讼过程中，超期羁押可分为两种类型：

(一)、实际意义上的超期羁押主要有：

1、未及时办理延期审批手续导致超期羁押。

2、在刑事拘留后转报劳动教养期间未改变强制措施而导致超期羁押。

3、二审法院对上诉案件迟迟不能宣判而导致超期羁押。

4、案件在刑事诉讼流程的交接过程中导致超期羁押。

5、在案件上报请示或审批阶段出现超期羁押。

(二)、变相的超期羁押(“虚超”，实际未超期)主要有：

1、不认真执行有关换押制度容易出现超期羁押。

2、办案单位所认定的有别名的犯罪嫌疑人、被告人的姓名与关押的不一致，由于未及时沟通信息而出现超期羁押。

3、由于办案单位与羁押场所在相互衔接工作上出现脱节而导致超期羁押。

二、换押延误怎么杜绝？

延误换押，说到底是一个程序违法的问题，程序违法实际上是主观方面的认识以及执法能力和执法水平的问题，所以从根本上解决超期羁押的问题是完全可能的。主要应从以下几方面采取措施：

(一)、充分认识延误换押问题的危害性，转变思想观念。

超期羁押犯罪嫌疑人、被告人不仅影响政法机关执法严肃性，妨害刑事诉讼活动的顺利进行，还严重侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益，是造成司法不公的一个重要原因。要进一步提高办案人员对超期羁押的认识，转变思想观念，把严格、公正执法作为各级政法机关的首要任务来抓。政法机关必须进一步端正执法思想，提高办案人员依法办案的自觉性，深入学习刑事诉讼法、行政诉讼法、国家赔偿法等适用法律法规。强化法制观念，增强程序法的意识，杜绝“重实体、轻程序”的错误思想，对法律高度负责，牢固树立证据意识、时效意识、赔偿意识及人权意识。

(二)、加强制度建设，规范执法行为，实现各项执法工作的制度化、正规化。

1、认真实行换押制度，防止超期羁押犯罪嫌疑人、被告人，各级办案机关要认真执行换押制度，尤其是移送单位必须立即将换押证复印件或传真给看守所，接案单位应在接案后三日内及时到看守所换押；

2、对羁押期限实行登记催办制度，准确掌握每一个被羁押人员的诉讼阶段和诉讼期限，将被羁押人员不同诉讼阶段的法律手续和羁押期限进行必要的登记，登记必须及时、准确、详细。催办制度是对即将超期的案件，由看守所催促办案单位及时予以办结或移送的一项制度；

在当代人认真的工作提高办事的效率，规定了很多的时间方面的限制，比如说对于当事人羁押的话，保证维护当事人的合法权益，不规定的时间内如果还没有发现证据能够证明有犯罪事实的存在，就必须予以释放，如果有符合换压的条件的，可以实行换押制度。