根据《国家赔偿法》第九条规定，赔偿请求人提起行政赔偿申请有两种方式：一种是单独提起赔偿请求，另一种是附带提起赔偿请求。

所谓单独提起赔偿请求，是指赔偿义务机关有《国家赔偿法》第三条、第四条规定情形，受害人单独就赔偿问题向行政机关提出请求。单独提起赔偿请求的情形主要有：①作出侵权行为的行政机关与受害人就赔偿问题达不成协议的;②受害人对赔偿义务机关的赔偿数额有异议的;③行使行政职权的行为已被复议机关认定为违法，或已被复议机关撤销或变更，但受害人在申请复议时并未提出赔偿请求，复议机关也未对行政赔偿问题作出裁决，复议裁决生效后被害人又要求赔偿的;④行使行政职权的行为已为法院的判决认定为违法或已被该法院撤销或变更，判决生效后，受害人提出赔偿请求的。

所谓附带提出赔偿请求，是指赔偿请求人在申请复议或提起诉讼时，同时请求对其遭受的损害予以赔偿。应注意的是：①附带提出赔偿请求是以请求审查行政行为合法性、适当性为主要内容，以请求赔偿损失为附带内容。②两项请求之间存在以下内在联系：一是行使该行政职权的行为违法;二是请求损害赔偿的事实，是由该行使职权的行为所造成的。③附带提出赔偿请求，须经过两道不同的程序：一是先审查认定行政行为违法或不当;二是就违法和不当的行政行为所遭受的损害予以处理，如果经过审理，行使职权的行政行为合法，那么就可以驳回赔偿的请求。④附带提出赔偿请求，可以在申请复议时提出，按复议程序进行;也可以在行政诉讼时提出，按行政诉讼的程序进行。当然，受害人对复议决定不服，仍可再经过诉讼程序提出赔偿请求。

两个以上的行政机关共同行使职权时，侵犯公民、法人或其他组织的合法权益，造成损害的，共同行使职权的行政机关为共同赔偿义务机关。赔偿请求人提起赔偿申请时，可以向共同赔偿义务机关中的任何一个赔偿义务机关要求赔偿。

赔偿请求还应当在法定期限内提出。我国《国家赔偿法》规定，请求人请求国家赔偿的时效为两年。自赔偿请求人知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。以附带的方式提起行政赔偿请求的，按申请行政复议或者提起行政诉讼的法定期限确定附带请求赔偿的期限，即申请行政复议的期限为知道该具体行政行为之日起六十日，但是法律规定的申请期限超过六十日的除外;提起行政诉讼的期限为知道作出具体行政行为之日起三个月。