公司拒绝与陈某签订劳动合同的做法是错误的，其所提出的理由不能成立。用人单位与劳动者不仅必须订立劳动合同，而且还必须采用书面的形式。因此，公司必须按法律规定与陈某订立书面劳动合同，如若对陈某造成了损失，还应根据上述规定对周某承担损失赔偿责任。如与单位协商不成，陈某可提起劳动争议仲裁。

《劳动法》第16条规定：“劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。”第19条规定：“劳动合同应当以书面形式订立，并具备以下条款：劳动合同期限：工作内容：劳动保护和劳动条件;劳动报酬;劳动纪律;劳动合同终止的条件;违反劳动合同的责任。劳动合同除前款规定的必备条款外，当事人可以协商约定其他内容。”

劳动合同是保障劳动者实现劳动权的法律形式。

劳动者签订劳动合同，意味着劳动权的实现，劳动者在合同期限内获得有保障的工作，用人单位不得无故解除劳动合同。其次，签订劳动合同，明确规定双方当事人的权利、义务和责任，有助于提高双方履行劳动合同的自觉性，促使当事人正确地行使权利，严格地履行义务，以减少和防止劳动争议的发生。此外，双方当事人发生劳动争议以后，由于有劳动合同的存在，容易判断双方当事人的过错与责任，从而有利于劳动争议的解决。

用人单位故意不签订劳动合同要承担相应的法律责任。根据《劳动部关于违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》的规定，用人单位故意拖延不订立劳动合同，即招用后故意不按规定订立劳动合同以及劳动合同到期后故意不及时续订劳动合同，对劳动者造成损失的，应赔偿劳动者损失。具体赔偿责任如下：

造成劳动者工资收入损失的，按劳动者本人应得工资收入支付给劳动者，并加付应得工资收入25%的赔偿费用;

造成劳动者劳动保护待遇损失的，应按国家规定补足劳动者的劳动保护津贴和用品;

造成劳动者工伤、医疗待遇损失的，除按国家规定为劳动者提供工伤、医疗待遇外，还应支付劳动者相当于医疗费用25%的赔偿费用;

造成女职工和未成年工身体健康损害的，除按国家规定提供治疗期间的医疗待遇外，还应支付相当于其医疗费用25%的赔偿费用。