一、没鉴劳动合同是否合法?

公司没有与你签订劳动合同，当然是违法的。如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。

1、你的劳动关系可以用这些资料来证：劳动合同(是否补签都可以，只要有双方签字盖章)、考勤表、出入证、员工卡、工作证，工友证言等，也包括你提到的辞职报告，但这个比较难取得单位领导的签字，而且领导签字也比较麻烦，要证明他们的身份就很困难。你所谓的假合同反而是一份很关键的证据，这个可以证明劳动关系。

2、试用期只能由双方约定，而不能由一方来说。如果双方没有约定，由视为没有试用期。即使是试用期，用人单位也应该与你签订劳动合同，缴纳社会保险费。

3、加班工资你可以主张，但按照法律规定，你要举出证据证明有加班事实的存在。一般来说，值班记录、考勤记录、单位的工作安排表等是最有力的证据。除此之外，证人证言也可以，但效力较弱，被采信的可能性不大。

二、公司不签劳动合同，如何证明与公司的劳动关系：

(一)法律依据：

《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

(二)用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

1、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;

2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;

3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;

4、考勤记录;

5、其他劳动者的证言等。

其中，1、2、4项的有关凭证由用人单位负举证责任。

需要明确的是，用人单位与劳动者建立劳务合作关系后，应当及时的签订劳动合同，根据法律规定，如果没有与劳动者及时签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位支付其双倍工资，如果用人单位拒绝支付双倍工资的，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁来解决相关争议。