一、报案后未受理是否有追诉时效

依据我国相关法律的规定，刑事案件都有追诉时效的，向公安机关报案后，公安机关不受理的，如果案件应该立案而不立案的，不受追诉时效限制。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

二、派出所不立案去哪投诉

控告人如认为公安机关不予立案的做法不当，可有三种救济方式：

第一是向决定不予立案的公安机关申请复议;

第二是请求人民检察院予以立案监督;

第三是提起自诉。

法律赋予控告人对公安机关立案活动实行监督的权利，不予立案的公安机关接到申请复议后，应当认真及时地进行复议，并将复议结果通知控告人。

人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，并向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。人民检察院对公安机关进行立案监督的法律依据。被害人请求人民检察院对公安机关予以立案监督，不仅有利于维护自身权益，同时有助于实现人民检察院作为法律监督机关的职能。

对于被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任并作出书面决定的案件，被害人可直接向犯罪地人民法院提起刑事自诉。