1、固定期限劳动合同到期终止后，用人单位的续签通知是法定义务。

依据《劳动合同法》第四十六条【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

(七)法律、行政法规规定的其他情形。

由此我们可以推断出，在固定期限劳动合同因履行期限届满而终止后，用人单位只有向劳动者提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝续订的情况下，用人单位不用支付经济补偿。

而劳动者是否愿意续订劳动合同，必须以用人单位“通知”为前提。

2、用人单位没有履行续约通知义务的，应当支付经济补偿金。

固定期限劳动合同到期终止后，用人单位唯一不用支付经济补偿金的途径就是，通知劳动者以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝。

而用人单位一旦没有履行上述续约的通知义务，就无法证明劳动者拒绝续约。用人单位无法证明劳动者拒绝续约，就应当依法向劳动者支付经济补偿金。

3、劳动者可自行辞职，不需要提前通知用人单位，但没有经济补偿金。

一、何时单位能单方解除劳动合同

劳动者在试用期内有下列情形之一的，用人单位可以单方面解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因欺诈、胁迫、乘人之危致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

(七)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

(八)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。