敲诈勒索罪一般情况下属于公诉案件，而我国法律规定，公诉案件不可撤诉。

公诉案件的诉讼权属于国家，不属于被害人，被害人只有在公诉机关非法不起诉的情况下，拥有补充诉讼权。但是，加害人充分赔偿被害人的损失是可以影响量刑的。

最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第242条规定：“宣告判决前，人民检察院要求撤回起诉的，人民法院应当审查撤回起诉的理由，作出是否准许的裁定”。

法律依据：

《刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

一、公诉案件撤诉规定的历史沿革

1、公诉案件的诉讼权属于国家，不属于被害人，被害人只有在公诉机关非法不起诉的情况下，拥有补充诉讼权。

2、但是，加害人充分赔偿被害人的损失是可以影响量刑的。故意伤害罪致人轻伤的，处刑幅度是3年以下有期徒刑、拘役或管制，是可以适用缓刑的，如果被害人向法院求情，是会影响量刑。法院法官可以酌情处缓刑。公诉案件不是当事人说算就算了的，是由国家说了算，所谓国家就是指公诉机关（检察院）说了算。

3、案件撤诉程序在1996年刑事诉讼法中被取消，这是为了维护的严肃性。但是由于司法实践中存在较多公诉后撤诉的现象，最高人民法院和最高人民检察院就公诉案件撤诉发布了相关司法解释，只是规定比较简单，如撤诉的时间、撤诉的情形、撤诉的条件、撤诉的法律后果等都不明确，导致司法实践中存在诉讼终结但没有结论、对被告人应否释放、何时释放没有规定、缺乏继续和再行起诉的具体规定等问题。

二、讨债公司是否属于敲诈勒索？

如果具有以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为，是涉嫌了敲诈勒索罪。根据《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。