在商场摔倒商场承担侵权赔偿责任。但前提是未履行安全义务，如果商场能够证明已经履行了一定的安全义务，如已经履行了危险通知、安全措施、事故发生后的积极救援和报警等，那么商场就不必承担赔偿责任。商场需要承担赔偿责任但不赔偿的，可以先与商场负责人协商解决。协商解决不了的，可以起诉，通过法律途径解决，法院给出公正判决。

孩子在免费娱乐区受伤，商场是否应承担责任

孩子在商场受伤责任应该由商场负责，因为商场作为一些公共场所的组织者，需要尽到自己的安全保证义务，如果没有尽到合理的安全保障义务，这商场应该承担全部的赔偿责任。

根据法律，如果商场未尽合理限度范围内的安全保障义务，则应承担相应赔偿责任。关于赔偿项目，受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，可以进行索赔。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。关于证据，会涉及到原被告身份信息、主体资格信息，相应票据，伤残鉴定材料等。关于伤残等级，需要经过相应司法鉴定部门鉴定方可确定。

从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。

安全保障义务是一种法律在综合考虑了在调整商业活动的秩序中设立这种义务的社会经济价值及道德需要后依据诚信及公平原则确立的法定义务。具体是指经营者在经营场所对消费者、潜在的消费者或者其他进入服务场所的人之人身、财产安全依法承担的安全保障义务。其义务主体为服务场所的经营者，包括服务场所的所有者、管理者、承包经营者等对该场所负有法定安全保障义务或者具有事实上控制力的公民、法人或其他社会组织。与此相对应的权利主体是：

（1）消费者；

（2）潜在的消费者；

（3）实际进入该服务场所的任何人。

该权利义务的主要内容是：在特定的服务场所，权利人的人身和财产安全应当得到保障，义务人应当对这种人身和财产安全履行相应的积极作为或者消极不作为义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。