触犯了故意伤害罪又构成累犯的不能判处缓刑。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的是累犯。累犯不适用缓刑，应当从重处罚。但是过失犯罪和不满十八岁的人犯罪的除外。

一、过失犯罪是不是会累犯

犯罪行为人过失犯罪的，不构成累犯，因为构成累犯的法定条件之一是前罪和后罪都必须是故意犯罪。因此，若有一罪属于过失犯罪的，则不构成累犯。一般累犯的构成要件是：1.前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪;2.前后都是故意犯罪;3.前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪;4.前罪实施时已满18周岁。《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

二、累犯的类型有哪些？

我国刑法规定的累犯，可分为一般累犯和特别累犯两类。1、一般累犯也称普通累犯，是指因犯罪受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的。根据《刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。2、特别累犯，根据《刑法》第六十六条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

三、重犯与累犯有什么区别

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。重犯一般指再犯，就是以前犯过某罪，被处以刑罚，后来又犯相同的罪的情形。累犯和再犯都是指有前科又重新犯罪的人，累犯的概念比较严格，它一般是指被判处一定刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在一定期限内又犯罪的人。再犯的概念较累犯为广，不受刑罚的种类，刑期是否执行完毕，以及是否在一定的期限内犯罪等条件的限制。