一、醉酒驾车肇事逃逸的法律惩罚有哪些

醉酒驾车肇事逃逸构成交通肇事罪，一般处三年以上七年以下有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、肇事逃逸可以取保候审吗

犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以为其申请取保候审。

取保候审，是指在刑事诉讼过程中，由犯罪嫌疑人、被告人或者法律规定的其他有关人员提出申请，经人民法院、人民检察院或者公安机关同意后，责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3．患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4．羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人本人及其法定代理人、近亲属（近亲属包括犯罪嫌疑人的父母、配偶、同胞兄弟姐妹、子女）均有权申请取保候审。

三、交通肇事逃逸保险公司能否担责

交通肇事逃逸保险公司一般需要承担赔偿责任的。

《民法典》第一千二百一十六条

机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百三十三条之一　在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：\n（一）追逐竞驶，情节恶劣的；\n（二）醉酒驾驶机动车的；\n（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；\n（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。\n机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。\n有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。