一、肇事逃逸构成犯罪后自首且积极赔偿如何处罚

肇事逃逸构成犯罪后自首且积极赔偿的，只要没有造成严重后果，并且被害人也能予以谅解的，一般是在三年以下有期徒刑或者拘役的法定刑下从轻或者减轻处罚。但是因逃逸致人死亡的，就会被处七年以上有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、肇事逃逸后无证逃逸自首如何处罚

无证逃逸的同时构成了肇事逃逸和无证驾驶两个违法行为，如果尚未构成犯罪的，对肇事逃逸和无证驾驶的处罚都是处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。两项违法行为合并执行，对于自首的可以酌情减轻处罚。

如果构成交通肇事罪的，则对于自首的按照以下量刑标准可以从轻、减轻处罚：肇事逃逸的处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。对于无证驾驶的行为处二百元以上二千元以下罚款。

《道路交通安全法》第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

三、肇事逃逸尚不构成犯罪如何处罚

肇事逃逸尚不构成犯罪的，处两百元以上两千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。肇事逃逸构成犯罪的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

《道路交通安全法》第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百三十三条　违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。