销售伪劣兽药罪有以下犯罪构成要件：

1、客体要件。本罪侵犯的客体是国家对农用生产资料质量的监督管理制度和农业生产。兽药是重要农业生产资料，国家为了加强对农用生产资料的生产和销售，制定了一系列法律和行政法规，建立了比较完整的监督管理制度。

2、客观要件。本罪在客观方面表现为违反农、林、牧、渔等生产管理法规，生产、销售伪劣兽药等农用生产资料，致使生产遭受较大损失的行为。

具体表现为以下几点：

（1）销售明知是假的或者失去使用效能的兽药。所谓“失去使用效能的兽药”，是指因为过期、受潮、腐烂、变质等原因失去了原有功效和使用效能，丧失了使用价值的兽药。

（2）销售者以不合格的兽药冒充合格的兽药。所谓“不合格”，是指不具备应当具备的使用性能或者没有达到应当达到的质量标准。

3、主体要件。本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄，具有刑事责任能力的任何自然人均可构成本罪。单位也能构成本罪之主体。

4、主观要件。本罪的主观方面是故意。

其故意的内容表现为两种形式：

一是明知是假的或失去使用效能的兽药而故意予以销售；

二是故意以不合格的兽药冒充合格的兽药。

过失行为，如在不明知的情况下销售了假的或失去使用效能的兽药，不能构成本罪。

本罪的犯罪目的，大多都是为了谋利。特别应当指出的是，使生产遭受重大的损失，是本罪的后果，不是本罪的目的。

销售伪劣兽药罪应当按照以下标准判刑：

1、使生产遭受较大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；

2、使生产遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；

3、使生产遭受特别重大损失的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

一、构成销售伪劣种子罪会如何追究责任

销售伪劣种子罪的刑事责任是3到7年不等有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》

第一百四十七条【生产、销售伪劣农药、兽药、化肥、种子罪】生产假农药、假兽药、假化肥，销售明知是假的或者失去使用效能的农药、兽药、化肥、种子，或者生产者、销售者以不合格的农药、兽药、化肥、种子冒充合格的农药、兽药、化肥、种子，使生产遭受较大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；使生产遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；使生产遭受特别重大损失的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。