一、把人撞伤，醉酒驾车拖行700米应判什么罪？

应当判处交通肇事罪。

交通肇事罪是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。

二、交通肇事罪应当承担的刑事责任是什么？

根据刑法第133条的规定，对交通肇事罪规定了三个不同的刑级（量刑档次）：

犯交通肇事罪的，处3年以下有期徒刑或者拘役。交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑（判到15年的占少数）。

1．违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或者拘役。

此处所谓“发生重大事故”，根据《解释》第2条第1款规定，是指具有以下情形之一的：

（1）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（2）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

2、《解释》第2条第2款规定：交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（1）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（2）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（3）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（4）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（5）严重超载驾驶的；

（6）为逃避法律追究逃离事故现场的。

3、其他特别恶劣情节，是指具有下列情形之一：

（1）死亡2人以上或者重伤5人以上，负事故全部或者主要责任；

（2）死亡6人以上，负事故同等责任的；

（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在60万元以上的。

4、根据刑法第133条的规定，犯交通肇事罪的，处3年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑（判到15年的占少数）。

肇事者既是醉驾也构成交通肇事罪，还将受害人拖行了很长一段距离，有可能会造成受害人当场死亡，所以犯罪情节严重，应当判处的刑期也就比较长，在量刑时也应当考虑相应的具体案件事实，而肇事者最少也应当判处三年的有期徒刑，若是还有其他加重情节则刑期就应当相应的增加。