根据《劳动争议调解仲裁法》规定,当事人可以在劳动仲裁庭上自行达成和解协议,并可以撤诉。如果当事人撤诉后,以同一诉讼请求再次起诉,人民法院应予受理。但如果一方不履行和解协议,另一方可以向调解组织申请调解。另外,根据法律规定,原告撤诉或按撤诉处理的离婚案件,在六个月内没有新情况、新理由再次起诉的,将不予受理。

劳动仲裁庭有权撤诉。如果当事人自行达成和解协议，也可以撤诉。当事人撤诉后，可以以同一诉讼请求再次起诉，人民法院应予受理。如果一方不履行和解协议的；另一方可以向调解组织申请调解。

《劳动争议调解仲裁法》规定当事人申请劳动争议仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以撤回仲裁申请。根据法律规定原告撤诉或者人民法院按撤诉处理后，原告以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，比照民事诉讼法的规定不予受理。

【劳动仲裁庭有权撤诉吗？】

根据我国《劳动仲裁法》的规定，劳动仲裁庭有权在特定情况下撤诉。其中，在申请人认为无法通过仲裁解决争议，或者在法定期间内未申请仲裁的情况下，劳动仲裁庭可以决定撤诉。此外，如果仲裁庭在审理过程中认为没有必要继续审理或者无法达成仲裁裁决，也可以决定撤诉。需要注意的是，如果劳动仲裁庭决定撤诉，应当制作《劳动仲裁庭撤诉决定书》，并送达双方当事人。

总之,根据相关法律规定,当事人可以根据自己的情况选择自行和解或者通过劳动仲裁庭进行调解。如果和解或调解未能达成协议,当事人可以再次起诉。人民法院应根据具体情况决定是否受理。同时,如果一方不履行和解协议,另一方可以向调解组织申请调解。

《劳动争议调解仲裁法》第三十七条仲裁庭对专门性问题认为需要鉴定的，可以交由当事人约定的鉴定机构鉴定；当事人没有约定或者无法达成约定的，由仲裁庭指定的鉴定机构鉴定。

根据当事人的请求或者仲裁庭的要求，鉴定机构应当派鉴定人参加开庭。当事人经仲裁庭许可，可以向鉴定人提问。

《劳动争议调解仲裁法》第四十一条当事人申请劳动争议仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以撤回仲裁申请。

《劳动争议调解仲裁法》第三十六条申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。

被申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以缺席裁决。

《劳动争议调解仲裁法》第四十三条仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。