一般组织恐怖组织罪既遂的处罚方法如下：

1、犯组织恐怖组织罪既遂的，一般处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处没收财产；

2、如果是参加恐怖组织的人，则构成参加恐怖组织罪，对其积极参加者，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、对其他参加者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，可以并处罚金。

组织、领导参加恐怖组织罪的构成要件如下：

1、犯罪主体。为一般主体，年满16周岁真有刑事责任能力的自然人；

2、犯罪客体。侵犯的客体为公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全；

3、犯罪主观方面。必须出于故意；

4、犯罪客观方面。表现为组织领导或者参加恐怖组组织的行为。

新刑法对组织恐怖组织罪的处罚标准

组织恐怖组织罪是指以实施恐怖活动为目的，组织、领导恐怖组织或者参与恐怖组织，危害公共安全的行为。

犯本罪的，具体量刑标准如下：

1、组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产。

2、积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3、其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百二十条之一【帮助恐怖活动罪】资助恐怖活动组织、实施恐怖活动的个人的，或者资助恐怖活动培训的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

为恐怖活动组织、实施恐怖活动或者恐怖活动培训招募、运送人员的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百二十条之二【准备实施恐怖活动罪】有下列情形之一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产：

（一）为实施恐怖活动准备凶器、危险物品或者其他工具的；

（二）组织恐怖活动培训或者积极参加恐怖活动培训的；

（三）为实施恐怖活动与境外恐怖活动组织或者人员联络的；

（四）为实施恐怖活动进行策划或者其他准备的。

有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百二十条【组织、领导、参加恐怖组织罪】组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。

犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。

【非法持有宣扬恐怖主义、极端主义物品罪】明知是宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品而非法持有，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。