死刑立即执行的情形有：

1、中级人民法院判处死刑的第一审案件，报请高级人民法院复核、最高人民法院核准的；

2、高级人民法院判处死刑的第一审案件，报请最高人民法院核准；

3、判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

一、谁可以进行死缓的核准

死刑复核的规定中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。《最高人民法院关于执行《中华人民共和国》若干问题的解释》第二百七十八条中级人民法院判处死刑缓期二年执行的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，应当报请高级人民法院核准。高级人民法院对于报请核准的死刑缓期二年执行的案件，按照下列情形分别处理：

（一）同意判处死刑缓期二年执行的，应当裁定予以核准；

（二）认为原判事实不清、证据不足的，应当裁定发回重新审判；

（三）认为原判量刑过重的，应当依法改判。

二、死刑缓刑两年意思是什么

死刑缓刑两年是在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑。如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑。死刑缓刑两年要立刻坐牢。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

三、判处死刑缓期二年的审查程序有哪些

判处死刑缓期二年的审查程序有：

1、查明原判认定的犯罪事实是否清楚，定罪证据是否真实、充分，罪名是否准确，量刑是否适当，程序是否合法；

2、根据事实和法律，作出是否批准死刑的决定，并制作相应的司法文件，批准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决和裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。