依据我国相关法律的规定，当事人申请不予执行仲裁裁决书的，应该在执行终结前向执行法院提出，由法院对申请进行裁定。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》

第四百八十一条当事人请求不予执行仲裁裁决或者公证债权文书的，应当在执行终结前向执行法院提出。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百三十七条对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。

当公民的权益受到了侵犯也是可以通过提起诉讼或者仲裁的方式来维权的，如果说在诉讼后当事人不服诉讼结果也是可以提起上诉的，如果说当事人对仲裁的裁决不服时也是可以申请撤销仲裁裁决或者裁决无效的，如果符合条件当事人可以直接向人民法院提起申请。

一、什么时候对仲裁裁决不予执行?

根据我国《民事诉讼》第237条和第274条的规定，被申请执行人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。

第一，当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。也就是说，仲裁以合同当事人的协议为前提。如果当事人在合同中没有订立仲裁条款，事后也无书面的仲裁协议，仲裁就没有根据，仲裁机构即使作出裁决，人民院也不予执行。

第二，裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。仲裁机构应当依照仲裁规的规定和当事人仲裁协议的约定进行仲裁，其裁决才能有效。仲裁机构的裁决事项如果超出了当事人仲裁协议的范围，或者仲裁的事项不属于仲裁机构受案范围的，属于超越职权的行为。因此，即使仲裁机构作了裁决，院也不能执行。

第三，仲裁组织和仲裁程序是仲裁工作正常进行的重要保证，应当依照有关规定进行。如果仲裁员与本案有关联，依应当回避而未回避，或者对当事人未经过合通知而予以缺席仲裁等，其作出的裁决不发生效力，因而人民院可不执行该项裁决。

第四，认定事实的主要证据不足的。

第五，适用律法有错误的。仲裁裁决必须依进行，必须正确适用律法。

第六，仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、枉裁决行为的。

仲裁员必须廉洁奉公，依裁决，如果在仲裁案件中有贪污受贿、枉裁决的行为，则是违犯罪的行为，所作裁决必然是错误的，人民院理所当然亦不予执行。

第七，在涉外仲裁中，被申请执行人没有得到指定的仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见。如果被申请执行人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者遭到了不可抗拒的事由未能到庭陈述的，该仲裁裁决不能执行。

第八，涉外仲裁中，仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符。