自首能够减轻刑事处罚要看具体案情而定。有一定的要求，犯罪分子要出于真诚悔罪自动投案的自首，犯罪分子虽有投案的诚意；犯罪分子供述的必须是自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实；犯罪人主动的听候司法机关的侦查、起诉、审判活动。

交通肇事逃逸后自首能否减轻刑事处罚

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。

自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。

按照你描述的情形，必须先构成交通肇事罪，即行为人在交通运输肇事中具有以下情形并因逃避法律追究而逃跑的行为：

（1）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（2）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的；

（4）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；

（5）无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；

（6）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；

（7）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；

（8）严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

构成犯罪后自首的可以从轻或减轻处罚。

逃逸，一般会事故的全部责任。

第九十二条发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。

会罚款、拘留。

第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

另外，自首会考虑从轻处罚的。

在现实生活中的的实际情况是比较复杂的，所以需要我们具体是分析。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。