顾客在店里摔倒，应该第一时间送至医院，其后赔偿问题可以进行协商解决。若是协商不成，消费者可以选择向法院提起侵权诉讼来获得相应的赔偿。

责任方面：首先，应该确认顾客自己在商店摔伤是否是超市未尽到安全保障义务。界定商店是否承担责任的核心在于，其是否在合理限度范围内尽到对顾客人身安全和财产安全保障的义务。商店未在易产生危险的位置采取防护措施，应对顾客摔伤所造成的损害承担主要责任。

若顾客作为一个具有独立行为能力的成年人，在外出消费过程中也负有必要的谨慎注意义务，以确保自身安全，对其自身受到损害亦承担相应的责任。

法律依据

《中华人民共和国民法典》

第一千一百九十八条【安全保障义务人责任】宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》

第六条从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。

《消费者权益保护法》

第七条消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。

第十一条消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。

消费者进入超市，是以购买、使用商品和接受服务为目的，是作为一名消费者进入超市的，超市作为一个经营百货零售的大卖场，符合“从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织”的条件，商店应当负有保证消费者在购买、使用商品和接受服务时人身安全不受损害的义务。