一、未签订劳动合同开除员工是否合法

未签订劳动合同开除员工不合法。首先，用人单位不签订劳动合同的行为是违法的。其次，劳动者因存在《劳动合同法》第三十九条的情形而被开除是合法的。存在不得解除劳动合同的情形，此时用人单位开除劳动者是违法的。

根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、解除劳动合同的程序

解除劳动合同的程序为：

1．一方当事人提出解除劳动合同，并通知另一方；

2．由用人单位依法出具解除或者终止劳动合同的证明；

3．由用人单位为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续；

4．以及交接工作。

三、劳动合同最低年限签多久

劳动合同没有最低的年限。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。用人单位与劳动者可以自行协商采用哪种期限的劳动合同，但是如果合同需要约定试用期的，需要按照规定确定。劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第三十八条　【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：\n（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；\n（二）未及时足额支付劳动报酬的；\n　　（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；\n（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；\n（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；\n（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。\n用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。