刑事审判是解决涉嫌犯罪的主体与国家之间刑法上的纠纷的一种专门活动。刑事审判程序是指人民法院审判刑事案件的步骤和方式、方法的总和。我国《刑事诉讼法》规定了以下几种基本的审判程序：

1、第一审程序。这是指人民法院根据审判管辖的规定，对人民检察院提起公诉和自诉人自诉的案件进行初次审判的程序。

2、第二审程序。这是指人民法院对上诉、抗诉案件进行审判的程序。

3、特殊案件的复核程序。包括死刑复核程序以及人民法院根据刑法第63条第2款的规定在法定刑以下判处刑罚的案件的复核程序。

4、审判监督程序。这是对已经发生法律效力的判决、裁定，在发现确有错误时，进行重新审判的程序。

一、死刑什么时候复核，有什么程序

中国的刑事诉讼程序分为普通程序和特殊程序。一般的刑事案件(主要指公诉案件)，大致经过立案、侦查、起诉、第一审程序、第二审程序、执行程序，这是普通程序。此外，对于判处死刑的案件，还要经过专门的复核核准程序；对于已经发生法律效力的判决和裁定，当发现确有错误时，可以通过审判监督程序进行纠正，这些是特殊程序。死刑复核程序尤以其独特的审判对象和核准权的专属性等特征既区别于普通程序，又不同于其他特殊程序。死刑复核程序，是指人民法院对判处死刑的案件进行复审核准所遵循的特别审判程序，是其在人民法院内部实行的一种对死刑案件的特别监督程序。应该说刑事诉讼法关于死刑复核程序的特殊程序性规定体现了立法者对有关死刑案件的特别审慎的态度，有利于贯彻少杀、慎杀。

二、判处死缓后能否申请再审

我国刑诉法规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。死刑缓期两年执行案件也可以在判决生效后按照审判监督程序申请再审。当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭进行。如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉;如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。