不可以。依据我国劳动合同法的规定，竞业限制协议是由用人单位与劳动者签订的，而用人单位与兼职人员建立的不是劳动关系，所以是不能签订竞业限制协议的。限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，实际上限于知悉用人单位商业秘密和核心技术的人员，并不适用于每个劳动者。

兼职协议有风险吗？

一、兼职协议的法律效力、做兼职，通常以小时计酬，实际上属于非全日制用工，可要求签署劳动合同，也能订立口头协议。按照《中华人民共和国劳动合同法》规定，非全日制劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，不得约定试用期，劳动报酬结算周期最长不得超过十五日。另外，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。2、由此可见，兼职合同也属于劳动合同。既然是劳动合同，就要遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定。做兼职的劳动者，签署了兼职劳动合同，合同中就会约定劳动岗位和劳动时间，薪酬福利和违约金等重要内容。所以兼职合同约定的违约金是有效的。二、兼职需要签合同1、尽管我国劳动法并未要求兼职必须签订劳动合同，但还是有必要签订兼职合同。签订的兼职合同中要注意写明：双方姓名或名称、联系方式、工作内容、报酬及给予方式等一些信息。如果是单次工作的，最好要写上完成工作的日期。这样一来双方的权利义务事先确定，兼职过程中也比较放心。2、合同作为法定的书面证据之一，对于维护兼职工作人员的利益起着较为重要的作用，如不签订合同，当发生用人单位拖欠工资等侵犯兼职人员利益的事情时，兼职人员将难以举证其与用人单位之间发生的权利义务关系。鉴于现实生活中用人单位处于强势地位，法律也为要求兼职必须签订劳动合同。因此，如兼职人员与用人单位未签订合同且发生纠纷的，可向专业的律师咨询。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。