自首与立功是这样认定的：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等行为的，是立功。

一、都有什么行为构成立功呢

所谓立功表现，主要包括下列行为：

1、揭发检举其他犯罪分子的重大罪行或较多的一般罪行，经查证属实的；

2、提供重要线索，使司法机关得以破获其他案件的；

3、协助司法机关缉捕其他犯罪分子的。

这里所说的犯罪分子是指犯罪嫌疑人、刑事被告人。犯罪分子揭发他人的犯罪行为，是指犯罪分子被捉拿归案以后；

不仅要彻底交代自己的罪行，而且还主动揭发其他人的犯罪行为。这是立功的-种表现形式。揭发他人的犯罪行为，必须经过查证属实。

所谓查证属实是指必须经过司法机关查证以后，证明犯罪分子揭发的情况确实属实。如果经过查证，犯罪分子揭发的情况；

不是事实或者无法证明或者不属于犯罪行为，那么也不算是犯罪分子有立功表现。立功表现的另一表现形式是提供重要线索，从而得以侦破其他案件的。

所谓提供重要线索，是指犯罪分子向司法机关提供未被司法机关掌握的重要犯罪线索，即证明犯罪行为的重要事实或有关证人等。

这种提供必须是自己知道的，是实事求是的，不能是编造的线索。使案件得以侦破，是指司法机关根据犯罪分子提供的线索，查清了犯罪事实，侦破了案件。

二、一般立功与重大立功有何不同？

一般立功和重大立功的不同是：一般立功属于可以减刑的情节，而重大立功属于应当减刑的情节。一般立功是犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的立功表现。重大立功是指由阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实等情形。

三、刑事案件减轻处罚的条件有哪些

1、已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。2、已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。3、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。4、又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。5、紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。6、对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。7、对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。8、对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。9、对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。10、对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。11、如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。12、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。13、犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。14、犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。15、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。