缓刑的执行在性质上如果属于刑罚的执行，那么被判处缓刑的犯罪分子在缓刑考验期期满后可以成立累犯。

缓刑考验期内又故意犯罪的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。并对新的罪行进行见减后并的原则进行量刑处罚。缓刑考验期内仍然是对刑罚的执行，不属于执行完毕，因此，我认为缓刑考验期内又故意犯罪不适用累犯。

首先，从累犯制度本身来看：由于累犯具有严重的人身危险性，通过对累犯从重处罚以达到罪责刑相一致并实现预防犯罪的目的。宣告缓刑的前提条件之一是行为人的人身危险性较小，不致再危害社会。但这是法官根据已然的犯罪情节和犯罪人的悔罪表现推断出来的。这一推断是不可靠的，所以各国刑法规定了撤销缓刑的条件。犯罪分子在缓刑考验期期满后五年内又犯严重的故意犯罪，一方面说明关于犯罪分子人身危险性较小的推断是错误的；另一方面在法律给了犯罪分子宽大机会的情况下，犯罪分子仍然故意犯罪，积极违抗法秩序，恰恰说明犯罪分子具有更大的人身危险性，应当从重处罚。

其次，从累犯制度与数罪并罚制度协调的角度来看：犯罪分子在缓刑考验期内又犯新罪的，应当撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚进行数罪并罚。犯罪分子越在缓刑考验期的后期犯新罪，犯罪分子所实际承担的刑事责任就越重。在缓刑考验期满之后又故意犯罪的按照累犯从重处罚，可以实现数罪并罚制度和累犯制度有机衔接。

最后，从国外的立法例来看，缓刑执行完毕后也可以成立累犯。例如，根据日本刑法的规定，在缓刑考验期满之日起5年内再犯新罪的，可以构成累犯。

被判处缓刑的人是否构成累犯

不构成。

累犯分为一般累犯和特别累犯，根据《刑法》第六十五条、第六十六条规定，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

特殊累犯，是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

因此，无论是一般累犯还是特别累犯，其前罪刑罚必须执行完毕，或赦免以后，后罪方有可能构成累犯。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不能构成累犯。