不可以。1、劳动者与公司签订劳动合同后是不可以随时辞职的，劳动者辞职的，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。2、由于用人单位原因：有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同。用人单位未按照劳动合同的约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。拒不支付劳动者延长工作时间劳动报酬的。扣押劳动者身份、资质、资历等证件的。低于当地最低工资标准或集体劳动合同约定的工资标准支付劳动者工资的。用人单位未依法缴纳社会保险费的。应当订立或续订而未订立或续订劳动合同而形成事实劳动关系的。

一、失业保险金的申请条件是什么

1、具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金，并同时按规定享受其他各项失业保险待遇：

（1）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；

（2）非因本人意愿中断就业的；

（3）已依法定程序办理失业登记的；

（4）有求职要求，愿意接受职业培训、职业介绍的。

2、劳动者非因本人意愿中断就业具体包括下列情形：

（1）终止劳动合同的；

（2）被用人单位解除劳动合同的；

（3）因用人单位不按规定提供劳动条件，提出解除劳动合同的；

（4）因用人单位以暴力、胁迫或者限制人身自由等手段强迫劳动，提出解除劳动合同的；

（5）因用人单位克扣、拖欠工资，或者不按规定支付延长工作时间劳动报酬，提出解除劳动合同的；

（6）因用人单位低于当地最低工资标准或者集体合同约定的工资标准支付工资，提出解除劳动合同的；

（7）因用人单位扣押身份、资质、资历等证件，提出解除劳动合同的；

（8）因用人单位未依法缴纳社会保险费，提出解除劳动合同的；

（9）法律、法规另有规定的。

二、因病辞职可以领取失业金吗

因病辞职不能领取失业保险。

被保险人同时具备下列条件时，可以领取失业保险金：

（一）在法定劳动年龄内非自愿性失业；

（二）本人及单位按规定参加失业保险并连续缴费满一年以上；

（三）进行失业登记；

（四）有求职要求并接受职业介绍和就业指导。

而劳动者非因本人意愿中断就业具体包括下列情形：

(1)终止劳动合同的；(2)被用人单位解除劳动合同的；(3)因用人单位不按规定提供劳动条件，提出解除劳动合同的；(4)因用人单位以暴力、胁迫或者限制人身自由等手段强迫劳动，提出解除劳动合同的；(5)因用人单位克扣、拖欠工资，或者不按规定支付延长工作时间劳动报酬，提出解除劳动合同的；(6)因用人单位低于当地最低工资标准或者集体合同约定的工资标准支付工资，提出解除劳动合同的；(7)因用人单位扣押身份、资质、资历等证件，提出解除劳动合同的；(8)因用人单位未依法缴纳社会保险费，提出解除劳动合同的；(9)法律、法规另有规定的。

综上所述，因患病不能继续上班而自己申请辞职的，并不属于上述条件中的任何一种，是不能领取失业保险金，也不会有经济补偿。