可以订立非全日制用工的口头协议。根据劳动合同法相关规定，用人单位与劳动者可以以口头的方式订立非全日制用工合同。但是不得约定试用期，双方也可以随时通知对方终止用工。

一、关于非全日制用工的社会保险是怎么样的

（一）从事非全日制工作的劳动者应当参加基本养老保险，原则上参照个体工商户的参保办法执行。对于已参加过基本养老保险和建立个人账户的人员，前后缴费年限合并计算，跨统筹地区转移的，应办理基本养老保险关系和个人账户的转移、接续手续。符合退休条件时，按国家规定计发基本养老金。

（二）从事非全日制工作的劳动者可以以个人身份参加基本医疗保险，并按照待遇水平与缴费水平相挂钩的原则，享受相应的基本医疗保险待遇。参加基本医疗保险的具体办法由各地劳动保障部门研究制定。

（三）用人单位应当按照国家有关规定为建立劳动关系的非全日制劳动者缴纳工伤保险费。从事非全日制工作的劳动者发生工伤，依法享受工伤保险待遇；被鉴定为伤残5—10级的，经劳动者与用人单位协商一致，可以一次性结算伤残待遇及有关费用。

二、签非全日制用工合同的条件

（一）由于从事非全日制工作的劳动者，可以与一个或一个以上用人单位建立劳动关系，因此，企业只要是使用了非全日制工作的劳动者，尽管其与其他单位订立了劳动合同，也仍然要与该劳动者签订劳动合同。

（二）非全日制用工的劳动合同一般应以书面形式订立，如果劳动合同期限在一个月以下的，经双方协商同意，可以订立口头形式的劳动合同。但是，劳动者提出订立书面劳动合同的，企业应当与其订立书面劳动合同。

（三）如果企业使用的非全日制劳动者是由依法成立的劳务派遣组织派遣的，劳动者应当与劳务派遣组织签订劳动合同。企业只需要与劳务派遣组织签订劳务派遣合同就可以了。

（四）非全日制用工劳动合同的内容，由用人单位和劳动者双方协商确定，但应当包括工作时间和期限、工作内容、劳动报酬、劳动保护和劳动条件五项必备条款。

（五）非全日制用工劳动合同由于工作时间短，合同期限也相对短，所以劳动合同中不得约定试用期。

（六）非全日制用工的劳动合同中，双方可以协商合同终止条件，包括终止劳动合同的提前通知期。一旦约定，劳动合同的终止按照合同约定办理。合同中未约定终止劳动合同提前通知期的，合同履行中任何一方均可以随时通知对方终止劳动合同。