《中华人民共和国刑事诉讼法》规定死刑由最高人民法院核准。

中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。

高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

最高人民法院《关于授权高级人民法院和解放军军事法院核准部分死刑案件的通知》规定将《刑法》分则第二章(危害公共安全罪)、第四章(侵犯公民人身权利、民主权利罪)、第五章(侵犯财产罪)、第六章(妨害社会管理秩序罪)、第七章(危害国防利益罪)、第十章(军人违反职责罪)规定的犯罪，判处死刑的案件的核准权授权由各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。中国刑事辩护网提供。

最高人民法院通知授权云南省、广东省、广西壮族自治区、四川省、甘肃省、贵州省核准部分毒品犯罪死刑案件的死刑。

2007年1月1日，最高法院已将下放的死刑复核权收回最高人民法院，并在原来刑一庭，刑二庭的基础上增加三个死刑复核庭。刑三庭、刑四庭、刑五庭。负责全国死刑案件的复核工作。

补充：2006年10月31日闭幕的十届全国人大常委会第二十四次会议表决通过《关于修改人民法院组织法的决定》，将人民法院组织法的第十三条修改为：“死刑除依法由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。”这个决定自2007年1月1日起施行。

这意味着，所有死刑案件复合都要最高人民法院核准。

死刑复核程序只适用于死刑案件，复核死刑立即执行案件的只能是最高人民法院和依授权的高级人民法院(杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使);1991年至1997年间，最高人民法院分别授权云南、广东、广西、四川、甘肃五省、自治区高级人民法院对部分毒品死刑案件(涉外的除外)行使核准权。复核死刑缓期二年执行案件的，只能是高级人民法院，具体申报程序如下：

1.死刑立即执行案件的报请复核

《刑事诉讼法》第200条规定：“中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。”中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准。2.死刑缓期执行案件的报请复核

死刑缓期执行案件的核准权在高级人民法院复核死刑缓期执行案件的复核内容、方式等与死刑立即执行案件相同。高级人民法院按照不同情形分别处理：(1)认为原判事实不清，证据不足的，裁定发回重新审判;(2)认为原判量刑过重的，依法改判;(3)同意维持原判的，裁定予以核准。