两者的区别:自诉是当事人自己提起的诉讼。公诉是检察院依职权主动提起的诉讼。

一、自诉：刑事案件中被害人或其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任而向法院直接提起的刑事诉讼。自诉案件包括三类：一是告诉才处理的案件，侮辱罪、诽谤罪、暴力干涉他人婚姻自由罪、虐待家庭成员罪等;二是被害人有证据证明的轻微刑事案件;三是被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

二、公诉：公诉案件是指由国家公诉机关--人民检察院代表国家行使控告权，指控被告人犯罪，向人民法院提起公诉，要求对被告人定罪科刑的案件，这类案件在刑事案件中是主要的。公诉案件一般要经过如下过程:公安机关进行侦查，对认为构成犯罪的，向人民检察院提出起诉意见书;人民检察院负责审查起诉，认为构成犯罪的，向人民法院提起公诉;人民法院开庭审理，在庭审过程中，通过法庭调查及控方与被告人及辩护人双方的辩论，核实证据，查清事实，然后对被告人的行为进行是否有罪及罪名和量刑进行裁判。

一、轻伤私了之后还判刑吗

私了后有可能判刑。民事赔偿问题可以协商解决，但刑事责任还是要追究的。取得了被害人谅解，法院在量刑时一般会从轻判处。一般来说有两种处理：方案一是公安机关立案侦察，证据齐全后报人民检察院提起公诉，最后经法院审判。一旦公安机关予以立案侦查，进入诉讼程序，意味着，国家公权力的介入，国家对于违法犯罪的行为追究刑事责任。公诉案件不能私了。方案二是我国刑事诉讼法规定有证据证明的轻微刑事案件属于自诉案件，自诉案件主要还是鼓励和解，原告只要自愿撤诉被告就不必负法律责任，在实践中，如果真的是轻伤，一般只要达成了赔偿协议并执行了，一般不会判刑。《刑事诉讼法》规定：自诉案件包括：(一)告诉才处理的案件;(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。法律允许这类自诉案件的当事人“私了”。此外的其他的刑事案件均应当通过公诉程序处理，不允许有就刑事责任部分的调解、和解、被害人放弃追究行为和效力的存在。