农某生有三子，农大、农二和农三，农某的妻子和儿子农三在几年前的一场意外中不幸过世。农三的妻子亦改嫁，只留下尚未成年的孙女农某倩由农某抚养、照顾。在农某倩十八岁那年，农某结识了赵某并在同一年办理了结婚登记。为了尽量弥补孙女自小就失去的父爱，农某对农某倩疼爱有加，并在自己生病后的某天，在妻子赵某的见证下书写了一份遗嘱，把自己名下70平米的房产交由农某倩一人继承。可能是由于当时疏忽或者是其他的原因，这份自书遗嘱一直都没有签上落款日期。

2013年农某过世后，农某倩主张自己对农某遗留的房产具有全额继承权要求把房产过户到自己名下。农某的两个儿子农大和农二认为父亲生前对侄女农某倩关爱有加，其遗留下来的遗产相应多分给她一些可能性很大，大家都没有意见。但是父亲不可能把自己仅有的一套房子全部给自己的孙女却丝毫不考虑生活艰难的儿子，肯定是农某倩逼着父亲那么写的。再说父亲留下来的遗书并没有签署落款日期，依法应认定为无效，房子还是应该由所有法定继承人共同享有，双方为此争执不下。2013年3月10日，农大、农二将农某倩起诉至法院，要求法院判决农某的遗嘱无效，农某遗留的房产由全体法定继承人共同享有。

在诉讼的过程中，农某的妻子赵某声称房子留给农某倩是农某的遗愿，明确自己不参与有关房产继承的诉讼，放弃对房产的继承权利。同时赵某表示愿意为农某倩作证，证明农某书写遗嘱的日期是2012年6月28日上午十点左右。

法院经审理认为，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写、签名并注明落款日期。该案中，被告农某倩及证人赵某均证实农某书写遗嘱时及之后将近两个月(即病情恶化前)的时间内精神状况良好，只是健康状况稍差但不足影响其对自己的财产权益作出的处分行为。由此可推定，农某书写遗嘱时不注明落款日期及在之后长达近两个月的时间里也没有补上实属故意，说明农某并未真正下决心要把房产遗留给农某倩一人继承。即使赵某证明遗嘱的书写日期是2012年6月28日，也并不能直接推定出遗嘱人当天签署了落款日期。因此，不应认定该遗嘱是遗嘱人的真实意思表示。另外，该案的被告农某倩及证人赵某并不否认农大、农二在农某生前对农某进了相应的赡养义务，每月都给予农某一定数额的生活费。因此，农大、农二主张农某是基于公平起见才不注明落款日期的说法符合人们的日常处事规则，依法应予支持。

经过审理分析，法院判决该遗嘱无效，农某遗留的房产由全体法定继承人共同享有。基于赵某已经明确表示放弃对该房产的继承权，房产由农大、农二及农某倩共同享有。