1、殴打致使受害人轻伤的，构成故意伤害罪，依法要追究刑事责任。至于警方何时采取何种措施，还要根据警方办案程序来决定，毕竟还有法律规定了侦查时限。如果警方超出规定的侦查时限，可以向检察机关进行反映。

2、公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。对于被拘留的人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问。犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告。受委托的律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名，可以会见在押的犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有关的案件情况。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审。

3、公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

4、警察在接报警后十分钟内必须到场(城区内五分钟)，且任何理由都不成立，可告其不作为;

5、人民警察实行二十四小时备勤制度，节假日也有值班民警可处理案件;

6、最好做伤情鉴定，被打造成轻伤二级，打人者涉嫌故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑。民事赔偿协商解决，应当判处治疗费、误工费、护理费、交通费等。《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。不够也是轻微伤(二三百元)，警察好跟据伤情鉴定处罚对方。

7、属于警察办案程序，且一个月内办结。