根据我国相关法律规定，对于我不服从中级判决但是终审了的情形，其当事人是可以在法定时间向上一级人民法院上诉的。对于二审判决是在中级人民法院审判的并且已经生效的，其当事人是可以向上一级人民法院申请再审的；对于当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审的。

中级人民法院管辖的范围

中级人民法院管辖下列第一审民事案件：

第一，重大涉外案件（包括涉港、澳、台地区的案件）。所谓涉外案件，是指具有外国因素的民事案件，如原告或被告是外国人、涉及的财产在外国等。所谓重大涉外案件，是指争议标的额大、案情复杂，或者居住在国外的当事人人数众多或当事人分属多国国籍的涉外案件。

第二，在本辖区有重大影响的案件。所谓在本辖区有重大影响的案件一般是指在政治上或经济上有重大影响的案件。在政治上有重大影响的案件，主要是指诉讼当事人或诉讼标的及标的物涉及到的人或事在政治上有重大影响，如当事人是党、政、军界要员或人大代表等。在经济上有重大影响的案件，主要是指诉讼标的金额较大、争议的法律关系涉及到国家经济政策的贯彻等类案件。

第三，最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。目前这类案件主要有海事和海商案件、专利纠纷案件、商标侵权案件。海事、海商案件只能由海事法院管辖（海事法院与普通中级法院同级），其他法院不能管辖；专利纠纷案件只能由省级政府所在地的中级人民法院以及青岛、大连和各经济特区的中级人民法院管辖，其他法院没有管辖权。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》

第十七条基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。

第十八条中级人民法院管辖下列第一审民事案件：

（一）重大涉外案件；

（二）在本辖区有重大影响的案件；

（三）最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。

第十九条高级人民法院管辖在本辖区有重大影响的第一审民事案件。

第二十条最高人民法院管辖下列第一审民事案件：

（一）在全国有重大影响的案件；

（二）认为应当由本院审理的案件。

《中华人民共和国民事诉讼法》第十条人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。