容留卖淫罪刑事责任的追究：

1、犯容留卖淫罪的，一般追究其五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金的刑事责任；

2、犯罪情节严重的，则应追究其五年以上有期徒刑，并处罚金的刑事责任。

法律依据：

《刑法》第三百五十九条引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。引诱不满十四周岁的幼女卖淫的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

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《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第八节　组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫罪　　　　第三百五十九条　引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。\n引诱不满十四周岁的幼女卖淫的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。