可以同时主张。

1、经济补偿金，是指用人单位按照法律规定在特定条件下向劳动者支付的一种经补偿，经济补偿金补偿的情形、补偿的具体标准都有法律明确的规定。同时，经济补偿金通常只适用于用人单位向员工支付，劳动法及相关法律没有规定员工向用人单位支付的经济补偿金的情形。

2、赔偿金，是指用人单位或者员工因违反法律规定或者违反合同约定，造成对方经济损失而向对方支付的赔偿，法定赔偿金的适用情形无需双方事先约定。

3、根据《劳动合同法》第八十七条：用人单位违法解除劳动合同的，应当按照解除劳动合同经济补偿金标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

4、劳动合同法第八十五条规定：用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的、低于当地最低工资标准支付劳动者工资的、安排加班不支付加班费的、解除或者终止劳动合同，未依法向劳动者支付经济补偿的。由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。

5、用人单位依据劳动法第24、26、27条解除合同，应依法支付经济补偿金。而在用人单位违法解除劳动合同时，可要求赔偿金。依据第25条接触合同，不必支付经济补偿金。即一是劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；二是严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；三是严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；四是依法被追究刑事责任的。

《劳动合同法》第四十七条【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

一、补偿金和赔偿金有什么不一样

1、用人单位依法解除或者终止劳动合同，符合《劳动合同法》第四十六条规定的，应当依法支付经济补偿；用人单位违法解除或终止劳动合同；

2、劳动者根据《劳动合同法》第四十八条规定要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的；

3、用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条的规定向劳动者支付了赔偿金的，不需要再向劳动者另行支付经济补偿。

二、合同补偿金怎么算

劳动合同法规定，经济补偿金计算按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。此处所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。