1、对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是公安机关提请人民检察院批准逮捕期限和人民检察院审查批准逮捕期限的总和。2、公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。3、人民检察院对直接受理侦查的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在14日以内作出决定。在特殊情况下，可以延长1日至3日。对于不需要逮捕的，应当立即释放犯罪嫌疑人。对于需要继续侦查的，并且符合取保候审、监视居住条件的，应依法取保候审或者监视居住。4、《刑事诉讼法》第91条规定，“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日”；第二款又规定，“对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

一、如果刑事拘留37天后不放人怎么办

当事人可以请代理律师对公安机关进行投诉，要求解除强制措施。

对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是法律分别规定的公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。

公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在14日内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至3日。对于不需要逮捕的，应当立即释放。对于需要继续侦查，并且符合取保候审监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

综上所述，一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。

如果当事人被刑事拘留37天后，经公安机关查证没有犯罪证据，公安机关必须对当事人进行释放。